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摘要：代数余子式是行列式计算中一个非常重要的概念，利用代数余子式来计算行列式是降阶法的一个应用，能简化它的计算，但是对于代数余子式本身的计算却让很多学生望
而止步。本文从具体题型出发，总结归纳出一种计算代数余子式的方法，能大大简化计算过程。
关键词：行列式 代数余子式 余子式
行列式的计算是线性代数中一个很重要的部分[1]，其实因为行列式计算方法的多变，这也成为线代学习中的一个难点。代数余子式是行列式计算中一个非常重要的概念，利用代数余子式来计算行列式是降阶法的一个应用，能简化它的计算，但是对于代数余子式本身的计算却让很多学生望而止步。笔者在教学的过程中，发现了学生在做计算代数余子式的题目时，只见树木，不见森林。本文从具体题型出发，总结归纳出一种计算代数余子式的方法，能大大简化计算过程。如：
例1[2]：设，求
。
刚开始接触到这种类型的题目时，几乎所有学生都按照代数余子式的定义去处理，原式=
+
+
，然后转化为三阶行列式进行
计算，最后得到结果240。
事实上，这个题如果换个角度看，按照第一行展开，则有
对比一下不难发现，
。
与原行列式进行对比，只把第一行的元素全部换为1即可。
然后利用计算Vandermonde行列式的公式[3]，很容易得到
=240
实际上，我们可以将这种方法一般化，如
例2：设四阶行列式
求
的值。
那么我们无需按照定义先写出各个代数余子式，只需要将最后一列的元素
全部化为1，即为：
=0.这样大大简化了结题的过程。
这种方法不仅适合代数余子式，而且对于余子式的计算，也同样适用，如：
例3：设行列式
求第四行各元素的余子式的值。
套用上面介绍的技巧，无需单独求每个余子式的值，原式即可化为
，大大简化了解题过程。
法国著名雕塑家奥古斯特·罗丹曾说：“生活中从不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”在数学教学过程中又何尝不是呢？我们要善于从平时琐碎的工作中归纳与总结，这样才能一方面又利于自身对知识的掌握、理解和应用，实现量的积累，另一方面，也有利于将知识进行融会贯通、升华，实现质的飞跃。其实在这个过程中，也将我们的数学思想、方法和应用完美地展示给了学生，体现了理性思维另类的美。
参考文献：
[1]吴赣昌.线性代数（理工类·第三版）[M].北京：中国人民大学出版社,2011.
[2]陈文灯,黄先开等.考研数学高分复习指南[M].北京:世界图书出版公司，2012.
[3]同济大学数学系.线性代数及其应用（第三版）[M].高等教育出版社,2012.
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［参考文献］
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［2］陈桂生.教育学的迷惘与迷惘的教育学［J］.华东师范大学学报（教育科学版），2013（3）.
［3］陶仁骥.密码学与数学［J］.自然杂志，2014，7（7）：527.
［4］蒋有绪，郭泉水，马娟等.中国森林群落分类及其群落学特征［M］.北京：科学出版社，2016.
［5］（美）约翰?杜威.民主主义教育［M］.王承绪译.北京：人民教育出版社，2011：10.
［6］潘懋元.开展高等教育理论的研究［N］.光明日报，2008-12-07.
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